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确定性方法减少了自由曲面设计过程中的误差

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比利时布鲁塞尔自由大学布鲁塞尔光子学(B-PHOT)的研究人员开发了一种用于自由曲面成像系统的确定性直接光学设计方法。该方法以费马原理推导的微分方程为基础,采用幂级数求解。研究人员说,这种方法为从头设计光学成像系统提供了一种方法,减少了对“试错”方法的依赖。

费马原理在光学光在两点间传播的一种状态,即在两点间的波数或光长等于相邻路径上的波数或光长。换句话说,一束光在两点之间的传播路径需要最短或最长的时间——这意味着从远处的物点发散并通过透镜汇聚成像点的两束光将具有相同的光程长度。

该方法特别允许计算光学表面系数,以确保最小的图像模糊的每一个单独的像差。利用基于镜面和透镜的设计来测试该方法,研究人员通过反射和反折射设计实例演示了该方法的系统性、确定性、可扩展性和整体性。

研究人员在一篇发表的论文中说,随着超精密制造方法的引入,自由曲面光学系统的出现,使得制造缺乏平面或轴的普通平移(或旋转)对称的透镜和镜子成为可能。这些自由曲面光学元件可用于改善其组成部分的光学成像系统的性能和减少其体积和重量。因为在引入新的超精密制造方法之前,成像系统通常包括球面和非球面折射透镜、反射镜或两者的结合,科学家和工程师能够使用像差理论来描述和量化光线在成像系统中的偏离理想聚焦。

图形用户界面开发的开放访问的web应用程序,为读者提供了实践的自由形式的设计体验的机会。由Fabian Duerr和Hugo Thienpont提供。
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尽管如此,目前许多光学系统的设计仍依赖于光线追踪和优化算法。一个成功的(广泛使用的)基于优化的光学设计策略包括一个众所周知的光学系统,并将其作为一个起点,从整个设计过程中实现增量改进。这种方法,研究人员称之为“步进重复”方法,需要猜测,有时被称为“艺术和科学”——尤其是在自由曲面光学的设计中。

除了该方法中使用的微分方程和解格式外,科学家们还总结了其方法的两步工作原理:求解非线性一阶情况,求解线性方程组的升序。

“最重要的是,这两个步骤对于所有(自由曲面)光学设计都是相同的,”研究人员说。

他们补充说:“所提出的方法可以高度系统化地生成和评估直接计算的自由曲面设计方案,这些方案可以作为进一步和最终优化的良好起点。”“因此,它可以直接生成‘第一次正确’的初始设计,当结合可用的局部或全局优化算法时,可以在解决空间中进行严格、广泛和实时的评估。”

这项研究发表在光:科学与应用www.doi.org/10.1038/s41377 - 021 - 00538 - 1).

Photonics.com
2021年5月
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Laurin出版,Photonics Media
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